Prospetto di analisi di geometria elementare e trigonometria e di geometria sublime. Che sotto i gloriosi auspicj di S.M.C. Don Carlo IV. re di Spagna, ecc. ... propone all' esame del pubblico / il conte D.n. Girolamo Gnecco.

  • Gnecco, Girolamo, count.
Date:
1803
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Credit: Prospetto di analisi di geometria elementare e trigonometria e di geometria sublime. Che sotto i gloriosi auspicj di S.M.C. Don Carlo IV. re di Spagna, ecc. ... propone all' esame del pubblico / il conte D.n. Girolamo Gnecco. Source: Wellcome Collection.

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    •••e—®£^-< 6? XD©— Dell'uso della quadratura delle Curve per l'integraygone di alcune forinole, che non sono algebr aie amente integrabili. CCCXVII. La maggior parte dell’equazioni differenziali è solamente integrabile supposta la quadratura di qualche curva; si deve però procurare per quanto sia possibile di ridurre le for- mole alla quadratura delle curve più semplici. Fra queste occu- pano il primo luogo le sezioni coniche. Noi daremo le forinole, che dipendono dalla quadratura del Circolo e dell’ Iperbola, e le forinole tutte dipendenti dall’ arco circolare. Il metodo non man- ca ancorché la quantità sommatoria contenga due, o più segni sommatorj ; e si esprime per questa forinola S d % S y d x. ec. Forinole dipendenti dalla quadratura del Circolo, e dell'Iperbola. Il segno superiore esprime V Iperbola, l'inferiore il Circolo. i. d x \f% r x + x* a. cl x (/V2 -t- x* Forinole dipendenti dall'arco circolare, r d x y2 r x —. x* — r d x 2. J/7a — x'■